Selasa, 24 Maret 2015
Kali ini kita akan mengulas kembali tentang himpunan, baik dari pengertian, penyajian, operasi dan jenis-jenis himpunan yang pastinya tidak asing lagi bagi pembaca sekalian.
Himpunan adalah kumpulan dari objek-objek tertentu yang tercakup dalam satu kesatuan dengan keterangan yang jelas. Untuk menyatakan suatu himpunan digunakan huruf kapital A, B, C, … sedangkan untuk menyatakan anggotanya digunakan huruf kecil a, d, c, …
Terdapat 4 cara untuk menyatakan suatu himpunan :
- Enumerasi, yaitu dengan mendaftarkan semua anggotanya yang diletakan didalam sepasang tanda kurung kurawal dan diantara setiap anggotanya dipisahkan dengan tanda koma. Contoh : A = {a, i, u,e, o}.
- Simbol baku, yaitu dengan menggunakan simbol tertentu yang telah disepakati. Contoh : P adalah himpunan bilangan bulat positif dan R adalah himpunan bilangan riil.
- Notasi pembentukan himpunan, yaitu denganmenuliskan ciri-ciri umum atau sifat-sifat umum dari anggota. Contoh : A = {x|x adalah himpunan bilangan bulat positif}
- Diagram venn, yaitu dengan menyajikan himpunan secara grafis dengan tiap-tiap himpunan digambarkan sebagai lingkaran dan memiliki himpunan semesta yang digambarkan dengan segi empat. Contoh :
Untuk lebih memahami diagram venn berikut ini beberapa contoh diagram venn
Selanjutnya untuk lebih memahami tentang himpunan pelajari juga operasi-operasi dalam himpunan berikut ini.
Operasi Himpunan dalam diagram venn
Hukum dan Sifat-sifat Operasi Himpunan
Jenis-jenis himpunan
Perkalian Himpunan ( Cartesian Product )
Jika kita menemukan soal tentang perkalian himpunan kita dapat mengerjakan seperti contoh berikut :
Notasi:
A x B = …???
A = {a,b,c}
B = {p,q}
A x B = …???
A = {a,b,c}
B = {p,q}
A x B = {(a,p),(a,q),(b,p),(b,q),(c,p),(c,q)}
Catatan:
(a,b) = (a,b)
(a,b) K (b,a)
(a,b) = (a,b)
(a,b) K (b,a)
